Si damos por cierto las dos siguientes premisas:
- Todos los políticos mienten.
- Yo soy político.
¿Seguirían leyendo éste post? O mejor dicho ¿darían por cierto lo que escribo a continuación?
Para averiguar si soy digno de crédito o no, habría que buscar hacer congruentes las dos aseveraciones. Tomemos como punto de partida la primera: todos los políticos mienten. En ese caso la segunda parece desdibujar el sistema al decir que yo soy político, por que en ese caso tendría que mentir para que la segunda aseveración fuese cierta. Si por el contrario, damos por cierta la segunda, en ese momento la primera ya no puede ser cierta, por que yo soy un político y lo que yo digo es mentira.
En resumen, las dos proposiciones en la misma formulación son indecidibles.
Entonces, como a los políticos en el mundo real, parece que mis declaraciones anteriores no me otorgan mas o menos crédito. Pienso en ello no por que se aproximen las elecciones en México, si no por que hoy, 28 de abril, es el centenario del natalicio del matemático austriaco Kurt Gödel, quién formuló el famoso teorema de la incompletud, al decir que si un sistema axiomático es lo suficientemente complejo para contener a los números naturales y la aritmética, incluye de forma inherente propociciones indecidibles.
Gödel se doctoró a los 24 años en matemáticas. Tras el ascenso de los nazis al poder en Alemania, se trasladó a Princeton dónde conocío a Albert Einstein, y con quié tuvo una buena amistad. Conversaban sobre los aspectos filosóficos de la teoría de la relatividad general, y apuntalaban juntos la base matemática.
Curiosamente, al igual que el matemático John Forbes Nash, quién también tuvo un paso por Princeton y fué la figura inspiradora de la película A beauiful mind, Kurt Gödel sufrió de esquizofrenia, y pensaba que había un complot en su contra. Vestía ropas gruesas en verano, y durante el invierno dejaba las ventanas abiertas, por que temía que lo envenenaran con gas. También dejó de comer por temor a ingerir veneno con los alimentos, lo que a la postre le causó la muerte. Murió de desnutrición e inanición.
Para entender mejor la trascendencia de la aportación de Gödel, recomiendo el libro Gödel, Escher, Bach: Una eterna trenza dorada de Douglas R. Hofstadter. Otro libro digno de leer, y que esboza, aunque no como figura central, la personalidad de Gödel durante su estancia en Princeton es En busca de Klingsor del mexicano Jorge Volpi.
Austria reúne hasta hoy en el 2006, con Mozart (en enero se celebró el 250 aniversario de su natalicio) y Gödel, 350 años de grandes personajes. La semana que viene llegará a los 500.